面会させてくれないから養育費は払わないという主張はまかり通るのですか？
面会交流と養育費は別物です。法律上も面会と養育費は関係ありません。
面会交流とは
面会交流とは、離婚したことで子どもの親権者にならずに、子どもと別居することになった親が、子どもと面会または交流することです。
面会交流については、民法で以下のように定められています。
【 民法第766条第１項 】
父母が協議上の離婚をするときは、子の監護をすべき者、父又は母と子との面会及びその他の交流、子の監護に要する費用の分担その他の子の監護について必要な事項は、その協議で定める。この場合においては、子の利益を最も優先して考慮しなければならない。
面会交流は、子どもの利益を優先するものです。どうするかは父母で決めることですが、子どもさんのことを考えることが大切ですね。